일변수함수의 극한 및 연속, 연속함수의 성질, 미분의 개념과 도함수, 미분가능한 함수의 성질, 미분법, 적분의 개념과 미적분학의 기본정리 등에 대하여 강의한다. 또한 이러한 주제를 여러 응용문제에 적용하여 생각하고 문제 풀이 연습을 통하여 익힌다. 이 강좌를 통하여 미적분학의 여러가지 결과와 방법을 숙지하고 그를 다양한 응용문제에 적용하는 방법을 익혀 수학적인 사고법과 그를 통한 문제 해결 능력을 키운다.

적분의 개념과 응용, 여러가지 함수의 적분법, 급수의 수렴성과 판정법, 테일러급수와 테일러정리, 다변수함수, 편미분, 중적분 등에 관하여 강의하며 이에 대한 다양한 예제와 응용문제를 다룬다.

2학년 전공 과정에 본격적으로 진입하기 전에 영어로 쓰여진 수학적 글에 대해 읽고, 이해하며, 또 논리적으로 쓰는 연습을 집중적으로 수행한다. 팀별 연습을 통해 원서에 대한 두려움 및 수학에 대한 두려움을 체계적으로 제거한다.

현대 수학의 많은 문제가 컴퓨터의 빠른 계산에 의해 쉽게 해결되었다. 특히 수치 해석, 통계 분야의 많은 문제가 컴퓨터의 도움으로 용이하게 해결된다. Matlab, Mathematica 등 각종 package를 통하여 수학의 많은 문제들을 쉽게 해결하는 방법을 알아보고, 응용 능력을 기른다. 특히, 수치 해석학 강의를 듣고자 하는 학생이나 컴퓨터 언어를 쉽게 다루고자 하는 학생에게 많은 도움이 된다.

일변수 실함수의 미분과 적분의 개념을 벡터 함수 및 다변수 함수에 대하여 확장한다. 특히 2학년 이상에서 개설되는 전공 과목의 내용을 이해하는데 기본이 되는 벡터의 개념과 성질, 벡터 함수와 다변수 함수에 대한 연속성, (편)미분, 중적분, 선적분, 면적분 등과 실제 응용에 있어 중요한 최적화 문제, 테일러 정리, 그린 정리, 스토크스 정리, 발산 정리 등에 대하여 강의한다.

실수의 체계, 개집합, 폐집합, Bolzano-Weierstrass의 정리, Heine-Borel의 정리, 수열의 수렴성, 함수의 연속성과 평등 연속성 등을 다룬다.

급수의 수렴과 평등 수렴, 함수의 미분, 음함수 정리, Riemann-Stieltjes 적분, 중적분 등을 다룬다.

많은 물리적인 현상은 상미분 방정식으로 표현된다. 여러 가지 종류의 일계 미분 방정식의 해법을 소개하고, 고계 선형 미분 방정식의 해법 및 미분 방정식의 멱급수 해법을 알아본다. 위상 평면과 안정성을 다루고, 라플라스 변환과 이의 응용에 대하여 알아본다.

행렬의 기본적인 성질, 행렬식, Gauss-Jordan 소거법 등 행렬을 이용한 연립일차방정식의 풀이 방법, 벡터공간의 개념과 일차독립성과 일차종속성, 벡터공간의 기저와 차원, 선형사상의 개념과 선형사상과 행렬과의 관계 등에 대하여 학습한다.

행렬과 선형변환의 고유값, 고유벡터, 고유다항식, 최소다항식등을 다루고 선형변환과 행렬의 대각화, 내적공간, Gram-Schmidt의 직교화 과정, Jordan 표준형등에 대하여 학습한다.

수의 체계, 정수의 성질, 정수론적 함수, 합동, 잉여계, 오일러의 정리, 법 n에 관한 원시군, 르장드르기호, 야코비기호, 이차체 및 이차체의 대수적 성질, 소원, 유일 인수분해, 정역, 연분수 전개, 부정방정식 등을 학습하며, 이와 관련된 응용을 다룬다.

논리와 집합, 관계와 함수, 번호 붙일 수 있는 집합과 번호 붙일 수 없는 집합[무한집합의 구분] 기수와 그 셈법, 순서집합과 격자, 선택공리 및 그 동치 원리, 순서수와 그 셈법 등을 학습한다.

본 과목은 이산적인 대상에 관한 수학을 다룬다. 구체적으로, 정보/전자계산/보안/네트워크 등의 과학과 공학의 근본이 되는 카운팅이론, 그래프이론, 유한기하학, 디자인이론 등의 이산수학과 아울러 이를 위한 기본적인 집합/논리/알고리즘/확률 등을 공부한다.

벡터 함수 및 다변수 함수의 해석에 대하여 학습한다. 벡터 함수 및 다변수 함수의 연속, 미분, 편도함수, 음함수 정리, 테일러 정리 및 선적분, 중적분, 면적분, 그린 정리 및 발산 정리에 대하여 강의한다.

이분법, 뉴턴 방법, 시컨트 방법, 고정점 반복법 등 방정식의 해를 구하는 수치적 방법과 라그랑주와 뉴턴 방법을 이용한 보간법, 다항식을 이용한 함수에 대한 여러 가지 접근법, 수치적 미분과 적분법 등을 이론과 컴퓨터를 이용한 실습으로 익힌다.

선형 대수 방정식의 해를 구하는 가우스 방법, 오일러 방법, Runge-Kutta 방법 및 미분 방정식의 수치적 해를 구하는 여러 가지 방법과 이런 수치 해법의 안정성과 수렴성 등을 이론과 컴퓨터를 이용한 실습으로 익힌다.

군의 개념, 부분군, 순환군, Lagrange의 정리, 정규부분군, 잉여군, 동형정리, 군들의 직합, 공액류, 자기동형군, Sylow의 정리등의 개념들에 대하여 심화 학습한다.

환의 개념, 부분환, 아이디얼, 정역, 극대 아이디얼과 극소 아이디얼의 관계, 잉여환, 다항식환, Euclidean 정역, 주 아이디얼 정역, 유일 인수분해 정역등의 기본적인 개념등을 학습한다.

복소수 체계, 복소수의 극형식, 개집합과 폐집합, Compact 집합, 연속성, 연속곡선, 해석함수, Cauchy-Riemann의 조건, 초월함수, 적분, 선적분, 단순 연결영역, Cauchy의 적분공식, Moera의 정리, Liouville의 정리 등을 다룬다.

멱급수, 평등수렴, Taylor급수, Laurant급수, 함수열, 특이점, 영점, 극, 유수정리를 이용한 적분법, Mittag-Leffler의 정리, 등각사상, 쌍일차변화, 역사상, Riemann 사상 정리, Poisson 공식, 무한곱, 해석적확장 등을 다룬다.

르베그 측도와 르베그 적분을 중심으로 미분과 적분의 관계, 고전 바나흐공간 등을 다루며, 일반 측도와 적분에 대하여 학습한다.

거리 공간, 완비 거리 공간, 완비화, 콤팩트 공간과 국소 콤팩트 공간, 콤팩트화, 연결 집합과 성분, 호상 연결 등을 다룬다.

보험수학이란 보험 계약에 관련된 수치를 산출하거나 보험에 내재되어 있는 위험을 분석하는데 사용되는 수학 이론이다. 본 교과목에서는 보험수리의 기본 개념을 습득하고 전통적인 계리 이론을 학습한다.

통계적 개념과 통계적 사고방법에 역점을 두어 통계학의 기본개념을 소개한다 통계 프로그램을 이용하여 자료의 정리방법, 확률분포, 표본분포, 추정, 검정, 두 집단의 비교, 단순회귀분석및 분산분석을 다룬다.

본교과목에서는 전자 정보 통신이나 컴퓨터 분야에 구현/적용되고 있는 오류수정 부호(error-correcting code)와 암호프로토콜의 각 기법에 대하여 그 이론적 구조를 해당 수학을 통해 이해함과 동시에 실제로 이들을 구현하고 해석한다. 수학전공 학생들은 전공교과목들의 내용을 융합 적용하게 되며, 그 동안 수강기회가 없었던 실용적인 전산수학을 접하는 경험을 갖는다.

대학 졸업 이후 진출 가능한 분야에 대한 폭넓은 시야 확보 - 여러 분야의 현직자들로부터 해당 분야에 대한 소개를 듣고 진출에 필요한 준비 사항 등에 대하여 강연을 통해 알아본다.

이공계 학문 영역에서 공통적으로 발생하는 편미분 방정식을 다룬다. 실제 문제로부터 편미분 방정식이 유도와 스트름-리우빌 이론, 푸리에 급수, 경계치 문제에 관한 이론 및 변수 분리법을 포함한 방정식의 해를 구하는 방법에 대해 다룬다.

현대 정보이론과 컴퓨터과학의 근간이 되는 조합수학의 고전조합론, 조합구조(그래프, 디자인, 코드, 포셋)을 심화 학습함으로써, 기존의 해석학과 대수학의 적용범위를 넘어선 이 분야에 대한 수학적 사유의 방법론과 응용/융합능력을 함양시키며, 현대에 이르러 전산학이나 생물학 정보학(빅테이터)등에 깊이 관여하고 있는 조합수학의 실용적 유효성을 실감케 함으로써 전공에 대한 자부심을 함양하고 관련분야로 학업을 이어갈 수 있는 동기부여를 그 목적으로 한다.

확률론의 기본 원리를 학습한 후 조건부 확률, 결합확률에 대하여 알아본다. 여러가지 이산/연속 확률분포와 그 응용을 공부하고 마지막으로 통계학에서 유용하게 적용되는 여러 극한정리에 대하여 알아본다.

본 수업을 통해서는 기계학습, 즉 많은 데이터들을 통해 컴퓨터를 학습시키고 그로부터 지능적인 작업을 수행할 수 있도록 하는 데에 필요한 전반적인 지식을 학습한다. 이러한 지식은 수학의 수치해석, 컴퓨터 과학의 프로그래밍, 또 경영학과의 경영통계 등의 영역을 아우르는 부분으로 전공 융합 교과목의 성격을 갖는다.

확률 변수, 확률 분포, 분포의 평균과 분산, 대수 법칙, 이차원 분포, 카이 제곱 분포, 감마 분포, t-분포, 모수의 추정 및 검정, 신뢰 구간 과 가설 검정, 대립 가설의 종류, 오차의 종류, 정규 분포의 평균 및 분산의 비교, 분포 함수에 대한 적합도 검정, 카이 제곱 검정, 분산 분석, 최소 제곱법, 상관 분석, 측정 오차, 의사 결정 문제 등을 다룬다.

현대대수학 1, 2에서 학습한 군 및 환론의 이론들을 바탕으로 대수적 확대체, Galois 의 기본정리 등 체에 대한 기본적인 이론과 가군 등을 학습하고 그 밖의 다양한 대수학의 이론들을 다룬다.

수학 각 분야의 발달 과정을 소개한다. 수의 발달 과정, 공리적 방법의 도입, 해석 기하학의 의미, 미분적분학의 발견 등을 중점적으로 알아보고, 확률론, 행렬론, 집합론 등에 대하여 간단히 소개한다.

점집합론적 위상 수학의 기본 개념인 위상, 근방, 기저, 위상 공간과 부분 공간, 연속과 위상 동형, 가산성, 분리 공리, 적 공간, 상 공간 등을 학습한다. 개념적이고 추상적인 이론전개가 강조된다.

여러 응용 분야에서 일어나는 문제를 수학문제로 만들어 수학적으로 분석하고, 소프트웨어와 프로그래밍 언어를 사용하여 수치해를 구하는 방법과 그 해를 해석하는 것을 다룬다. 자연과학, 공학, 사회과학 등에서 생기는 문제를 선택하여 각 문제를 해결하는 데 필요한 수학이론과 해법에 대한 강의와 소그룹 단위로 프로젝트를 수행하는 실습에 중점을 두어 운영한다.

블랙-숄즈의 옵션가격 결정식 발표를 계기로 파생금융시장은 획기적으로 발전하였고 그 이면에는 금융수학 혹은 금융공학이라 불리우는 정량적 분석방법론의 가파른 성장이 있었다. 본 교과목에서는 옵션, 선물, 스왑 등 파생금융상품의 개념 및 금융시장에서의 역할에 대해서 알아보고 가격결정에 필요한 수학적 이론을 학습한다. 아울러 파생금융상품의 거래, 운용 원리 및 위험관리 기법 등 실무적인 내용에 관해서도 다룬다.

곡면에서의 미분형식, 곡면의 위상적 성질, 다면체, 가우스 곡률 등에 대해 학습한다.

현대 응용수학 중에서 특정한 주제를 해마다 정하여 강의한다.

17세기 해석 기학학, 확률론, 미분 적분학의 발견과 함께 18세기 이후 수학의 양적, 질적 발전 과정을 다음과 같은 내용을 중심으로 알아본다. 해석 기하학의 발견, 수학적 확론론의 발견, 미분 적분학의 발견, 테일러 급수, 푸리에 급수, 비유클리드 기하학, 비가환 대수학, 군 구조, 에를랑겐 목록, 해석학의 산술화, 집합론, 초한수, 형식적 공리학, 초수학, 수리 철학(논리주의, 형식주의, 직관주의), 논리학, 괴델의 불완전성 정리, 컴퓨터와 수학

정수론과 관련된 기본지식을 바탕으로 그것에 대한 응용을 강의한다.

이 수업에서는 이항 자산가격결정모형을 제시한다. 이 과정의 수학은 다소 쉽지만, 위험 중립적인 가격이라는 개념은 간단하지 않을 수도 있다. 또한 이 과정에서는 마르탱게일즈, 마르코프 과정 및 상태 가격의 개념도 다룬다. 이러한 도구를 바탕으로 우리는 미국 파생상품 증권과 다른 외국 옵션들의 가격 공식을 도출한다. 코스 마지막에 이자율에 대한 이항 모델이 도입될 것이다.

수열이론, 생성함수의 풀이, 선형대수와 부호이론, 디자인이론과 그래프이론, 포셋이론등 현대 조합수학의 각 분야를 개관한다. 먼저 이들 분야별 주요 개념과 더불어 상호간의 밀접한 관계를 살펴보고 이들 이산적 대상에 관한 수열 및 행렬표현과 더불어 유한 기하와의 관계를 살펴본다. 각 주제별로 주어진 구체적인 문제를 놓고 토론과 세미나를 통하여 협업하여 해를 도출한다. 또한 최신이론을 통하여 이들 위에서 만들어지는 함수 및 부분구조를 직접 구현한다.